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Minimum Path Sum 最小路径和

2018-06-28

Minimum Path Sum 最小路径和。给定一个包含非负整数的?m?x?n?网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

题目:

给定一个包含非负整数的?m?x?n?网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

说明:每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
? [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题思路:

DP问题,每次更新一行的最小路径值。

空间复杂度O(n),时间复杂度O(n^2)

代码实现:

class Solution {
 public int minPathSum(int[][] grid) {

  int[] min = new int[grid[0].length];

  // 初始化
  for (int i = 0; i < grid[0].length; i ++) {
if (i == 0) { min[i] = grid[0][i]; continue; }
min[i] = min[i - 1] + grid[0][i];
  }

  for (int i = 1; i < grid.length; i ++) {
for (int j = 0; j < grid[i].length; j ++) {
 if (j == 0) {
  min[j] += grid[i][j];
  continue;
 }
 min[j] = Math.min(min[j], min[j - 1]) + grid[i][j];
}
  }
  return min[min.length - 1];
 }
}
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