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计算机二级VB常用算法:约数因子算法说明

2012-06-30

算法说明  1) 最大公约数:  用辗转相除法求两自然数m、n的最大公约数。  (1) 首先,对于已知两数m、n,比较并使得m>n;  (2) m除以n得余数r;  (3) 若r=0,则n为求得的最大公约数,算法结束;...

算法说明

  1) 最大公约数:

  用辗转相除法求两自然数m、n的最大公约数。

  (1) 首先,对于已知两数m、n,比较并使得m>n;

  (2) m除以n得余数r;

  (3) 若r=0,则n为求得的最大公约数,算法结束;否则执行步骤(4)

  (4) mßn nßr 再重复执行(2)

  譬如: 10与5

  分析步骤: m=10 n=5

  r=m mod n=0

  所以n(n=5)为最大公约数

  24与9

  分析步骤: 以下是引用片段:
m=24 n=9
  r=m mod n=6
  r≠0 m=9 n=6
  r=m mod n=3
  r≠0 m=6 n=3
  r=m mod n=0


  所以n(n=3)为最大公约数

  算法实现

  循环实现

以下是引用片段:
  PRivate Function GCD(ByVal m As Long, ByVal n As Long) As Long
  Dim temp As Long
  If m < n Then temp = m: m = n: n = temp
  Dim r As Long
  Do
  r = m Mod n
  If r = 0 Then Exit Do
  m = n
  n = r
  Loop
  GCD = n
  End Function


  递归实现

以下是引用片段:
  Private Function GCD(ByVal m As Long, ByVal n As Long) As Long
  Dim temp As Long
  If m < n Then temp = m: m = n: n = temp
  Dim r As Long
  r = m Mod n
  If r = 0 Then
  GCD = n
  Else
  m = n
  n = r
  GCD = GCD(m, n)
  End If
  End Function


  2) 最小公倍数

  m&times;n&divide;最大公约数

  3) 互质数

  最大公约数为1的两个正整数

  解题技巧

  该算法需要识记!

  这种类型题目的扩展是约数和因子题型。

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