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Matlab中fileter和conv的区别及卷积的计算方法

2018-05-28

Matlab中fileter和conv的区别及卷积的计算方法。

首先,从定义看,conv表示卷积,filter表示滤波。conv的定义公式如下:

y(n)=∑i=0N+M?1x(i)h(n?i)
其中x(n)长度为N;h(n)长度为M;
fileter表示卷积,调用格式如下:
fileter(h,1,x);
h=[1,2,3];

表示差分方程:

y(n)=x(n)+2*x(n-1)+3*x(n-2);

y(n)=x(n)*h(0)+x(n-1)*h(1)...+x(0)*h(n)
 =x(0)*h(n)+x(1)*h(n-1)...+x(n)*h(0)

y(n)=∑i=0Nx(i)h(n?i)
所以,除了物理意义的不同之外,二者在计算上只是长度不同。
卷积的计算:
  x=[1,2,5,4,8];
  h=[2,6,4];
  1 2 5 4 8
2 6 4
 __________
  4  8  20  16  32
  6  12 30 24  48
2 4  10 8  16
---------------------
2 10 26 46 60  64  32

可以看出卷积的结果是[2 10 26 46 60 64 32];
那么filter(滤波)的结果就是[2 10 26 46 60];
接下来用MATLAB程序验证我们的计算结果:

>> h=[2 6 4];
>> x=[1 2 5 4 8];
>> y1=conv(h,x)

y1 =

  2 10 26 46 60 64 32

>> y2=filter(h,1,x)

y2 =

  2 10 26 46 60

在用C语言等其他语言进行实现是可以采用定义,利用两个for循环完成代码。
卷积的列表法计算 :

这里写图片描述
如图所示:斜线上数据相加,便是卷积结果;该方法适合用于并行计算求卷积。

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