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算法时间复杂度&空间复杂度

2017-04-04

算法时间复杂度&空间复杂度:在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。

算法时间复杂度&空间复杂度:在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。

算法时间复杂度:也就是算法的时间量度, 记作:T(n)=O(f(n)).称为大O记法

他表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同。

其中f(n)是问题规模n的某个函数。

一般情况,随着n的增大,T(0)增长最慢的算法为最优算法

推导大O阶方法:

1.用常数1取代运行时间中所有加法常数。

2.在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项

3.如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数,得到的结果就是大O阶。

下面给出常见的时间复杂度所消耗时间的大小排列

O(1)

算法的空间复杂度:

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现,算法空间复杂度的计算公式记作:S(n)=O(f(n)),

其中n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占据存储空间的函数

通常,我们使用时间复杂度来指运行时间的需求,使用空间复杂度指空间需求,默认都是指时间复杂度。

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