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BP神经网络算法学习---处理流程(伪代码)

2016-12-28

BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。

一个神经网络的结构示意图如下所示。

clip_image002

BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。

输入层神经元的个数由样本属性的维度决定,输出层神经元的个数由样本分类个数决定。隐藏层的层数和每层的神经元个数由用户指定。

每一层包含若干个神经元,每个神经元包含一个而阈值clip_image004,用来改变神经元的活性。网络中的连线clip_image006表示前一层神经元和后一层神经元之间的权值。每个神经元都有输入和输出。输入层的输入和输出都是训练样本的属性值。

对于隐藏层和输出层的输入clip_image008 其中,clip_image006[1]是由上一层的单元i到单元j的连接的权;Oi是上一层的单元i的输出;而clip_image004[1]是单元j的阈值。

神经网络中神经元的输出是经由激活函数计算得到的。该函数用符号表现单元代表的神经元活性。激活函数一般使用simoid函数(或者logistic函数,目前RELU应用较为广泛)。神经元的输出为:

clip_image012

除此之外,神经网络中有一个学习率(l)的概念,通常取0和1之间的值,并有助于找到全局最小。如果学习率太小,学习将进行得很慢。如果学习率太大,可能出现在不适当的解之间摆动。

交代清楚了神经网络中基本要素,我们来看一下BP算法的学习过程:

BPTrain(){

初始化network的权和阈值。

while 终止条件不满足 {

for samples中的每个训练样本X {

// 向前传播输入

for 隐藏或输出层每个单元j {

clip_image014;// 相对于前一层i,计算单元j的净输入

clip_image016;// 计算单元j的输出

}

//反向传播误差

for 输出层每个单元j {

clip_image018;// 计算误差,选择Sigmoid函数作为激活函数

}

for 由最后一个到第一个隐藏层,对于隐藏层每个单元j {

clip_image020;// k是j的下一层中的神经元

}

for network中每个权clip_image006[2] {

clip_image022 ; // 权增值

clip_image024 ; // 权更新

}

for network中每个偏差clip_image004[2] {

clip_image027; // 偏差增值

clip_image029;// 偏差更新

}

}

}

算法基本流程就是:

1、初始化网络权值和神经元的阈值(最简单的办法就是随机初始化)

2、前向传播:按照公式一层一层的计算隐层神经元和输出层神经元的输入和输出。

3、后向传播:根据公式修正权值和阈值

直到满足终止条件。

算法中还有几点是需要说明的:

1、关于clip_image031clip_image031[1]是神经元的误差。

对于输出层神经元clip_image018[1],其中,clip_image010[1]是单元j的实际输 出,而clip_image035是j基于给定训练样本的已知类标号的真正输出。

对于隐藏层神经元clip_image037,其中,clip_image039是由下一较高层中单元k到单元j的连接权,而clip_image041是单元k的误差。

权值增量是clip_image022[1],阈值增量是clip_image027[1],其中clip_image043是学习率。

对于clip_image031[2]的推导采用了梯度下降的算法。推导的前提是保证输出单元的均方差最小。clip_image046,其中P是样本总数,m是输出层神经元个数clip_image048是样本实际输出,clip_image050是神经网络输出。

梯度下降思路就是对clip_image052clip_image039[1]的导数。

(如果觉得以下公式看上去很复杂,头大,推荐看我另一篇博客的解释BP神经网络算法学习---基础理论1 http://blog.csdn.net/fuwenyan/article/details/53893817

对于输出层:

clip_image054

clip_image056

其中的clip_image058就是clip_image018[2]

对于隐藏层:

clip_image060

clip_image062

其中clip_image064=clip_image066就是隐藏层的误差计算公式。

2、关于终止条件,可以有多种形式:

§ 前一周期所有的clip_image068都太小,小于某个指定的阈值。

§ 前一周期未正确分类的样本百分比小于某个阈值。

§ 超过预先指定的周期数。

§ 神经网络的输出值和实际输出值的均方误差小于某一阈值。

一般地,最后一种终止条件的准确率更高一些。

在实际使用BP神经网络的过程中,还会有一些实际的问题:

1、 样本处理。对于输出,如果只有两类那么输出为0和1,只有当clip_image070趋于正负无穷大的时候才会输出0,1。因此条件可适当放宽,输出>0.9时就认为是1,输出<0.1时认为是0。对于输入,样本也需要做归一化处理。

2、 网络结构的选择。主要是指隐藏层层数和神经元数决定了网络规模,网络规模和性能学习效果密切相关。规模大,计算量大,而且可能导致过度拟合;但是规模小,也可能导致欠拟合。

3、 初始权值、阈值的选择,初始值对学习结果是有影响的,选择一个合适初始值也非常重要。

4、 增量学习和批量学习。上面的算法和数学推导都是基于批量学习的,批量学习适用于离线学习,学习效果稳定性好;增量学习使用于在线学习,它对输入样本的噪声是比较敏感的,不适合剧烈变化的输入模式。

5、 对于激励函数和误差函数也有其他的选择。

总的来说BP算法的可选项比较多,针对特定的训练数据往往有比较大的优化空间。

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