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堆排序在C#中的实现

2017-09-16

堆排序在C 中的实现。堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆,是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,即A[PARENT[i]] >=

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆,是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中,需要使用的就是大根堆,因为根据大根堆的要求可知,最大的值一定在堆顶。

由此可以知道在完全二叉树中满足这样的条件:1、父节点:(k-1)/2取整(k为子节点,数组中下标从0开始)2、左子节点:2*k+1右子节点:2*k+2

下面是c#实现堆排序的完整方法:

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] nums = new int[] { 10, 6, 9, 11, 13, 8, 8,1,7,9,13,25,9,1,3,14};
            Adjust(nums);
            Console.ReadKey();
        }
        //
        public static void Heap(int[] nums)
        {
            //将最大的值推到堆顶
            //x根据最后一个子节点的位置计算出父节点
            int x = Convert.ToInt32(Math.Floor(Convert.ToDouble((nums.Length - 2) / 2)));
            for (int i = x; i >= 0; i--)
            {
                //如果子元素只存在左子元素是 让右子元素等于左子元素
                while (nums[i] < nums[i * 2 + 1] || nums[i] < nums[(i * 2 + 2) > (nums.Length - 1) ? (i * 2 + 1) : i * 2 + 2])
                {
                    if (nums[i * 2 + 1] >= nums[(i * 2 + 2) > (nums.Length - 1) ? (i * 2 + 1) : i * 2 + 2])
                    {
                        int index = nums[i];
                        nums[i] = nums[i * 2 + 1];
                        nums[i * 2 + 1] = index;

                    }
                    else
                    {
                        int index = nums[i];
                        nums[i] = nums[i * 2 + 2];
                        nums[i * 2 + 2] = index;

                    }

                }
            }
            //输出堆顶最大的元素
            int max = nums[0];
            nums[0] = nums[nums.Length - 1];
            Console.Write("{0}\t", max);
            //将数组中的最后一个元素删除
            int[] num = new int[nums.Length - 1];
            for (int j = 0; j < nums.Length - 1; j++)
            {
                num[j] = nums[j];
            
            }


            Adjust(num);
            



        }
        public static void Adjust(int[] nums)
        {
            if (nums.Length > 1)
            {
                Heap(nums);

            }
            else
            {
                //当数组中只存在最后一个元素时,完成排序
                //foreach (var i in nums)
                //{
                //    Console.Write("{0}\t", i);
                //}
                Console.Write("{0}\t", nums[0]);
                Console.ReadKey();
            
            }
        
        }
    }
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