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图像处理之滤波算法

17-02-18

图像处理之滤波算法:在我学习基本滤波算法原理的时候,因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的,不过在学习了图像形态学之后,发现滤波算法其实很简单。

图像处理之滤波算法:在我学习基本滤波算法原理的时候,因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的,不过在学习了图像形态学之后,发现滤波算法其实很简单。所以在此建议初学者在学习滤波算法之前,可以先学习一下图像形态学,会达到事半功倍的效果。

二、对于滤波功能的理解:
滤波算法,可以理解成一种过滤算法,就像我们筛选产品时,把次品去除掉,只留下合格的产品。而在图像处理中的滤波算法中,处理的对象是图像,除了去除掉图像中不想要的像素点的值(如去除噪声),还可以加强图像中我们需要研究一些内容(如边缘提取)。

三、滤波算法:
这里所讲的算法都是针对图像空间的滤波算法,其中模板,可以理解为图像形态学中的结构元素,是用来选取图像中的那些像素点被用来操作的。空间滤波根据其功能划分为平滑滤波和锐化滤波。平滑滤波:能减弱或者消除图像中高频率分量,但不影响低频率分量,在实际应用中可用来消除噪声。锐化滤波:与平滑滤波相反,能减弱或者消除图像中低频率分量,但不影响高频率分量,可使图像反差增加,边缘明显。实际应用可用于增强被模糊的细节或者目标的边缘。

空间增强滤波技术分类:

1、线性平滑滤波

(1)方框滤波:用一个像素的领域像素值之和作为滤波结果,邻域即模板所覆盖的图像区域,此时模板的所有系数都为1.

(2)邻域平均:是特殊大方框滤波,用一个像素的领域平均像素值作为滤波结果,即a为第一种情。

其中N(x,y)为模板岁覆盖的图像的区域,n为模板的尺寸。

(3)加权平均:此时的模板系数不是1,而是具体的系数。一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献,所以可将接近模板中心的系数取得比模板周边的系数。

(4)高斯平均:是一种特殊的加权平均,只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。

2、线性锐化滤波

(1)拉普拉斯算子
拉普拉斯算子是一种各向同性的二阶微分算子,利用微分系数来确定模板系数,然后再与图像进行卷积运算,从而实现锐化滤波。

根据拉普拉斯定义:

两个分别沿X和Y方向的二阶偏导均可借助差分计算:

合并为:

当模板为4-邻域时 当模板为8-邻域时

  以上两种模板的系数之和为0,这是为了使经过模板运算的图像的均值不变。拉普拉斯算子增强了图像中的灰度不连续区域,而减弱了图像中灰度值缓慢变化区域对比度,将这样的结果叠加到原始图像中,就可以得到瑞华后的额图像。

(2)高频提升滤波
图像的锐化效果可以通过叠加图像的微分结果得到,也可以通过减除图像积分结果得到。
设原始图像为f(x,y),平滑后的图像为g(x,y):

非锐化掩模:h(x,y) = f(x,y)-g(x,y)

锐化图像:{ f(x,y)- g(x,y) } + f(x,y)

高频提升滤波:把院士图形乘以一个放大系数A,再减去平滑图像


可转化为:

当A=1时,为非锐化掩模;
当A=2时,为非锐化掩模化。

3、非线性平滑滤波

(1)中值滤波:对模板下对应的像素值进行升序排序,选取中间值作为结果。

(2)与中值滤波类似的,还有最大值、最小值、中点滤波

以上四种滤波也称之为百分比滤波,百分比滤波基于模板的排序来工作,又叫作序统计滤波。

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