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BZOJ1923外星千足虫(高斯消元)

2017-01-13

BZOJ1923外星千足虫(高斯消元):高斯消元求解异或方程组和普通消元的思路差不多,同样是找到一个可用的交换,然后把原来的

BZOJ1923外星千足虫(高斯消元):高斯消元求解异或方程组和普通消元的思路差不多,同样是找到一个可用的交换,然后把原来的加减运算全部改为异或。

如果a(i,i)无法交换成0的话,说明这里有可能出现无解或多解,那么回代的时候判断一下剩下的常数项和b(i)是否相等就可以了
不过这道题保证一定有解,所以出现上面的情况就一定有多解,直接返回就行了
注意交换的时候记录一下最多用到的方程k
安利一个讲解:解线性方程组——高斯消元の板子

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 2005

char s[N];
int n,m,k;
bool flag;
bitset  a[N];
int b[N],ans[N];

void gauss()
{
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (a[i][i]==0)
        {
            int num=i;
            for (int j=i+1;j<=m;++j)
                if (a[j][i]) {num=j;break;}
            if (num==i) {flag=true;return;}
            swap(a[i],a[num]);swap(b[i],b[num]);
            k=max(k,num);
        }
        for (int j=i+1;j<=m;++j)
            if (a[j][i]) a[j]^=a[i],b[j]^=b[i];
    }
    for (int i=n;i>=1;--i)
    {
        ans[i]=b[i];
        for (int j=i;j>=1;--j)
            if (a[j][i]) b[j]^=ans[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);k=n;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%s",s);scanf("%d",&b[i]);
        for (int j=1;j<=n;++j) a[i][j]=s[j-1]-&#39;0&#39;;
    }
    gauss();
    if (flag) puts("Cannot Determine");
    else
    {
        printf("%d\n",k);
        for (int i=1;i<=n;++i)
        {
            if (ans[i]) puts("?y7M#");
            else puts("Earth");
        }
    }
}
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