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一步一步写算法(之循环和递归)

2011-10-20

【 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途。 联系信箱:feixiaoxing @163.com】 其实编程的朋友知道,不管学什么语言,循环和递归是两个必须学习的内容。当然,如果循环还好理解一点,那么递归却没有那...

【 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途。 联系信箱:feixiaoxing @163.com】


其实编程的朋友知道,不管学什么语言,循环和递归是两个必须学习的内容。当然,如果循环还好理解一点,那么递归却没有那么简单。我们曾经对递归讳莫如深,但是我想告诉大家的是,递归其实没有那么可怕。所谓的递归就是函数自己调用自己而已,循环本质上也是一种递归。

1)求和递归函数

我们可以举一个循环的例子,前面我们说过,如果编写一个1到n的求和函数怎么写呢,你可能会这么写:


int calculate(int m)
{
int count = 0;
if(m <0)
return -1;

for(int index = 0; index <= m; index++)
count += index;

return count;
}
int calculate(int m)
{
int count = 0;
if(m <0)
return -1;

for(int index = 0; index <= m; index++)
count += index;

return count;
} 上面只是一个示范。下面我们看看如果是递归应该怎么写呢?


int calculate(int m)
{
if(m == 0)
return 0;
else
return calculate(m -1) + m;
}
int calculate(int m)
{
if(m == 0)
return 0;
else
return calculate(m -1) + m;
} 大家看着两段代码有什么不同?

(1)第一段代码从0,开始计算,从0到m逐步计算;第二段代码是从10开始计算,逐步到0之后这回,这样同样可以达到计算的效果

(2)第一段代码不需要重复的压栈操作,第二段需要重复的函数操作,当然这也是递归的本质

(3)第一段代码比较长,第二段代码较短


2)查找递归函数

大家可能说,这些代码有些特殊。如果是查找类的函数,有没有可能修改成递归函数呢?


int find(int array[], int length, int value)
{
int index = 0;
if(NULL == array || 0 == length)
return -1;

for(; index < length; index++)
{
if(value == array[index])
return index;
}

return -1;
}
int find(int array[], int length, int value)
{
int index = 0;
if(NULL == array || 0 == length)
return -1;

for(; index < length; index++)
{
if(value == array[index])
return index;
}

return -1;
}

大家可能说,这样的代码可能修改成这样的代码:


int _find(int index, int array[], int length, int value)
{
if(index == length)
return -1;

if(value == array[index])
return index;

return _find(index + 1, array, length, value);
}

int find(int array[], int length, int value)
{
if(NULL == array || length == 0)
return -1;

return _find(0, array, length, value);
}
int _find(int index, int array[], int length, int value)
{
if(index == length)
return -1;

if(value == array[index])
return index;

return _find(index + 1, array, length, value);
}

int find(int array[], int length, int value)
{
if(NULL == array || length == 0)
return -1;

return _find(0, array, length, value);
}

3) 指针变量遍历

结构指针是我们喜欢的遍历结构,试想如果有下面定义的数据结构:


typedef struct _NODE
{
int data;
struct _NODE* next;
}NODE;
typedef struct _NODE
{
int data;
struct _NODE* next;
}NODE; 那么,此时我们需要对一个节点链接中的所有数据进行打印,应该怎么办呢?大家可以自己先想想,然后看看我们写的代码对不对。


void print(const NODE* pNode)
{
if(NULL == pNode)
return;

while(pNode){
printf("%d\n", pNode->data);
pNode = pNode->next;
}
}
void print(const NODE* pNode)
{
if(NULL == pNode)
return;

while(pNode){
printf("%d\n", pNode->data);
pNode = pNode->next;
}
}
那么此时如果改成递归,那就更简单了:


void print(const NODE* pNode)
{
if(NULL == pNode)
return;
else
printf("%d\n", pNode->data);

print(pNode->next);
}
void print(const NODE* pNode)
{
if(NULL == pNode)
return;
else
printf("%d\n", pNode->data);

print(pNode->next);
}
其实,写这么多,就是想和大家分享一下我个人的观点:循环是一种特殊的递归,只有递归和堆栈是等价的。所有的递归代码都可以写成堆栈的形式,下面的一片博客我们就讨论一下堆栈和递归的关系。要想写好,必须熟练掌握堆栈。

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